フィボナッチ数列

フィボナッチ数列と聞いて、？と思っていらっしゃる方もいるかもしれませんが、植物とは切っても切れない関係なのです。植物界だけではなく自然界と言っても過言ではありません。

これは、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチがおよそ800年前に発見した数列のことです。（諸説あります。）

連続した2つの数字の和がその上位数になり、どの数もその上位の数に対して0．618倍となり、どの数もその下位の数に対して1．618倍となる法則です。

​つまり、

F0 = 0,

F1 = 1,

Fn+2 = Fn + Fn+1 (n ≥ 0)とすると

第一項から書くと

0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，・・・・

となるわけです。

花びらの数はフィボナッチ数列に当てはまることが多いようです。

百合、アヤメ、サクラの仲間、コスモス。

それぞれの花びらの数は3，3，5，8枚となります。もちろん例外もありますが。

植物の花や実に現れるらせんの数もフィボナッチ数であることが多いようです。

松ぼっくりやヒマワリの花、パイナップルなどもそうです。

パイナップルのらせんの数は時計回りは13、反時計回りは8。

葉っぱのつき方にも当てはまることがあります。

葉っぱの付き方は大きく分けて3つにわかれます。

葉っぱが互い違いにつく互生。

対になってつく対生。

わっか状につく輪生。

この中の互生ですが、茎の周りにらせん状に葉っぱを付けます。

茎の周りを一周する間に何枚の葉をつけるか、ここがフィボナッチ数列に当てはまります。

一周する間に2枚葉をつけるのがブドウやチューリップ。 3枚がブナ、ブラックベリー。

5枚が薔薇、リンゴ。

8枚がアブラナ、桃。

13枚がタンポポ、柳。

葉っぱが茂っても重なり合うことが少ないように生えてくるわけです。

なんだかゾクゾクしませんか？

数学好きにはたまらない法則です。

最初の式のそれぞれの項を比較すると

Fn ： Fn+1＝1：1.618・・・

となります。

これは黄金比のことですね。

紙幣、小切手、クレジットカードなど色々なものに取り入れられています。直角三角形の角度でいうと58°と32°になります。

黄金比が自然界の中にもあったのは腑に落ちる気がします。

木の枝別れにもこの数列が当てはまります。

地上部からの枝の数を見るとはじめは幹の1本、その後しばらくすると1本増え、2本増え・・・。

下から枝の数をみると1、1，2，3，5，8，13となっていきます。

これが自然界の法則です。

山の中で立ち姿の良い紅葉なんかに息をのむのはこういった黄金比が自然と備わっているからなのでしょう。

僕も剪定するときなどにここを意識します。この枝はを切った方が良いとかこの枝は残しておこうなどど考えるわけです。

自然界からは多くの学びがあります。

参考：ニッセイ基礎研究所（コラム・フィボナッチ数列について）

　　　Wikipedia